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第12章 最高的存活概率
秋水所提供的这三个方案：无论是直接去掉一个错误答案，还是在人们选择之后去掉一个错误答案，看起来都是三选一，其实里面别有门道。
这一点，其实顾名早就看穿了。
存活概率最高的那种，正是这个矮子男人选择的这种！
在场的所有身份中，包含了『鸡』、『兔』、『羊』、『猪』以及『狼』。而对应的门却只有四种：红、黄、蓝、绿。
也就是说，『狼』的身份不可能在这任意一扇门中活下来，这是所有人参赛的先决条件：赌自己不是『狼』。
下面，来看看剩下的四种身份，选择不同的方案，存活的概率问题。
首先，我们来看第一种方案：
『四扇门中，直接去掉一个错误答案，你们在剩下的三扇门中选择一扇进行尝试。』
先由西装男去掉一个错误答案，剩下的三选一，从总数为三的样本中选择一个正确答案。
很明显，选中的概率为：1/3。
再来，第二种方案：
『首先由你们先行选择一扇门，由我去掉剩下三扇门中的一扇错误的门。接下来你们会面临两种情况：』
『A.坚持自己原来选择的那扇门，并进行尝试。』
『B.在剩下的两扇门中，选择一扇，进行尝试。』
当人们选择一扇门之后，秋水会在剩下的三扇门中为人们去掉一个错误答案，这时，场面上又只剩下了三扇门。
并且，会给人们第二次选择的机会，这种情况看似直接回归了第一种方案的三选一，但其实完全不同。
第一个死的壮汉，就是输在了这一点上。
他当时认为，依旧是三扇选一扇，则还是1/3的概率，最后依旧坚持了自己的选择，结果送了命。
他的这种依旧不变的选择，看似是1/3的概率，其实和四选一没有任何区别，他从头到尾坚持的黄色门，正确率仅仅只有1/4。
让我们换个思路看待这个问题，当人们第一次选择时：
所选中的那扇门，有1/4的概率是正确的；
而剩下的门看成一个整体，那么就有3/4的概率是正确的；
换句话说，正确答案在剩下三扇门中的概率是远远高于人们第一次所选择的那扇门；
接下来，当秋水为人们去掉三扇门中的一个错误的选项之后：
人们第一次选择的门是正确的门概率没有发生变化：依旧是1/4；
剩下的门作为一个整体，正确的概率也没有发生变化：依旧是3/4；
但是，剩下作为一个整体的门，却发生了一个重大的变化！
那就是，从三扇变成了两扇！
数量发生了变化！
也就是说，3/4的正确概率此时就藏在这两扇门中。
为了更直观的表达这个问题，可以取一个极限状态，让我们来做一个假设：
假设，秋水此时大发慈悲，在去掉一个错误选项之后，再从剩下的两扇门中去掉一个错误选项。
也就是说，此时场上变成了两扇门。
一扇，是我们最初选的门，正确概率1/4。
另一扇，是从三扇门中去掉了两个错误选项所剩下来的那扇门。
此时，作为一个整体的三扇门，此刻却变成了一扇门！
数量再次发生了变化！
那么这一扇门是正确的概率，就高达3/4！
相信遇到这种情况，大家都知道该如何选择了。
回到我们最初的问题，在去掉一扇错误的门之后，剩下的两扇门是正确的概率为：3/4。
从中选择一扇门正确的概率：3/4×1/2=3/8。
若坚持原来的那扇门：1/4=2/8。
很明显，从剩下的两扇门中选择一扇的正确率要高于一开始选的那一扇门。
最后，让我们来看一下最后一种方案。
『第三种方案：首先由你们任意选取两扇门，由我去掉剩下两扇门中的一扇错误的门，接下来你们会面临两种情况：』
『A.坚持自己原来选择，在原来的两扇门中选择一扇门，并进行尝试。』
『B.选择剩下的一扇门。』
这里，道理是一样的。
当人们选择两扇门之后，将这两扇门与剩下的两扇门分别看成一个整体：
所选中的那两扇门组成的整体A，有1/2的概率是正确的；
而剩下的两扇门组成的整体B，同样有1/2的概率是正确的；
在由西装男为人们去掉剩下两扇门中一扇错误的门后，场上再次变成了三扇门：
人们选的两扇门。
以及去掉一个错误答案剩下的一扇门。
看似三选一，实则二选一。
此时，无论是整体A还是整体B，正确的概率均是1/2。
但是不同的是，在整体A中有两扇门，也就是最初人们选择的两扇门。
而在整体B中，由于西装男去掉了一扇错误的门，此时只剩下了一扇门！
显而易见，此时选择剩下的那扇门，成功的概率高达1/2！
这一点，其实顾名早就看穿了。
存活概率最高的那种，正是这个矮子男人选择的这种！
在场的所有身份中，包含了『鸡』、『兔』、『羊』、『猪』以及『狼』。而对应的门却只有四种：红、黄、蓝、绿。
也就是说，『狼』的身份不可能在这任意一扇门中活下来，这是所有人参赛的先决条件：赌自己不是『狼』。
下面，来看看剩下的四种身份，选择不同的方案，存活的概率问题。
首先，我们来看第一种方案：
『四扇门中，直接去掉一个错误答案，你们在剩下的三扇门中选择一扇进行尝试。』
先由西装男去掉一个错误答案，剩下的三选一，从总数为三的样本中选择一个正确答案。
很明显，选中的概率为：1/3。
再来，第二种方案：
『首先由你们先行选择一扇门，由我去掉剩下三扇门中的一扇错误的门。接下来你们会面临两种情况：』
『A.坚持自己原来选择的那扇门，并进行尝试。』
『B.在剩下的两扇门中，选择一扇，进行尝试。』
当人们选择一扇门之后，秋水会在剩下的三扇门中为人们去掉一个错误答案，这时，场面上又只剩下了三扇门。
并且，会给人们第二次选择的机会，这种情况看似直接回归了第一种方案的三选一，但其实完全不同。
第一个死的壮汉，就是输在了这一点上。
他当时认为，依旧是三扇选一扇，则还是1/3的概率，最后依旧坚持了自己的选择，结果送了命。
他的这种依旧不变的选择，看似是1/3的概率，其实和四选一没有任何区别，他从头到尾坚持的黄色门，正确率仅仅只有1/4。
让我们换个思路看待这个问题，当人们第一次选择时：
所选中的那扇门，有1/4的概率是正确的；
而剩下的门看成一个整体，那么就有3/4的概率是正确的；
换句话说，正确答案在剩下三扇门中的概率是远远高于人们第一次所选择的那扇门；
接下来，当秋水为人们去掉三扇门中的一个错误的选项之后：
人们第一次选择的门是正确的门概率没有发生变化：依旧是1/4；
剩下的门作为一个整体，正确的概率也没有发生变化：依旧是3/4；
但是，剩下作为一个整体的门，却发生了一个重大的变化！
那就是，从三扇变成了两扇！
数量发生了变化！
也就是说，3/4的正确概率此时就藏在这两扇门中。
为了更直观的表达这个问题，可以取一个极限状态，让我们来做一个假设：
假设，秋水此时大发慈悲，在去掉一个错误选项之后，再从剩下的两扇门中去掉一个错误选项。
也就是说，此时场上变成了两扇门。
一扇，是我们最初选的门，正确概率1/4。
另一扇，是从三扇门中去掉了两个错误选项所剩下来的那扇门。
此时，作为一个整体的三扇门，此刻却变成了一扇门！
数量再次发生了变化！
那么这一扇门是正确的概率，就高达3/4！
相信遇到这种情况，大家都知道该如何选择了。
回到我们最初的问题，在去掉一扇错误的门之后，剩下的两扇门是正确的概率为：3/4。
从中选择一扇门正确的概率：3/4×1/2=3/8。
若坚持原来的那扇门：1/4=2/8。
很明显，从剩下的两扇门中选择一扇的正确率要高于一开始选的那一扇门。
最后，让我们来看一下最后一种方案。
『第三种方案：首先由你们任意选取两扇门，由我去掉剩下两扇门中的一扇错误的门，接下来你们会面临两种情况：』
『A.坚持自己原来选择，在原来的两扇门中选择一扇门，并进行尝试。』
『B.选择剩下的一扇门。』
这里，道理是一样的。
当人们选择两扇门之后，将这两扇门与剩下的两扇门分别看成一个整体：
所选中的那两扇门组成的整体A，有1/2的概率是正确的；
而剩下的两扇门组成的整体B，同样有1/2的概率是正确的；
在由西装男为人们去掉剩下两扇门中一扇错误的门后，场上再次变成了三扇门：
人们选的两扇门。
以及去掉一个错误答案剩下的一扇门。
看似三选一，实则二选一。
此时，无论是整体A还是整体B，正确的概率均是1/2。
但是不同的是，在整体A中有两扇门，也就是最初人们选择的两扇门。
而在整体B中，由于西装男去掉了一扇错误的门，此时只剩下了一扇门！
显而易见，此时选择剩下的那扇门，成功的概率高达1/2！
